How can I be lost,
if I've got nowhere to go?

- Metallica, Unforgiven III

Forskelligt fra mit liv...

Forskelligt fra mit liv...

Udbredelsen af distributionsteorien siden 1950 PDF Udskriv

Dette projekt er skrevet på Matematikoverbygningen på RUC på 2. modul. Det kan lånes i trykt form på Roskilde universitetsbibliotek.

Efter projekteksamen blev vi opfordret til at efterredigere projektrapporten og få den udgivet som imfufa-tekst (nr. 428). Resultatet af dette kan lånes på biblioteker rundt omkring i landet, og købes via imfufa (matematik-instituttet på RUC): Imfufa

Abstract

En distribution er en generaliseret funktion, der blandt andet har den egenskab, at den er uendeligt ofte differentiabel. Distributioner benyttes derfor i forbindelse med differentialligninger. Distributionsteorien giver desuden et matematisk grundlag for at beskrive for eksempel Diracs delta-funktion og Heavisides operationskalkule.

I dette projekt undersøges, hvorledes distributionsteoriens status har ændret sig, siden Schwartz udgav "Théorie des distributions" i 1950. Dette er søgt belyst dels ved at se på udbredelsen til andre faggrupper end matematik, dels ved at undersøge i hvilken grad distributionsteorien indgår på forskellige uddannelsesniveauer.

Vi har set på matematikhistoriske artikler, anmeldelser, biografier m.m. for at belyse, hvordan distributionsteorien blev modtaget, og hvordan status har ændret sig i perioden. Vi har studeret en række lærebøger i henholdsvis distributionsteori, partielle differentialligninger, matematisk fysik og kvantemekanik fra 1950 og frem for at forsøge at kortlægge, hvornår distributionsteorien er blevet udbredt, til hvem og i hvilken grad. Endelig har vi interviewet tre forskere i lineære partielle differentialligninger, Bernhelm Booss-Bavnbek, Lars Hörmander og Gerd Grubb, om deres brug af distributioner, samt lavet en rundspørge blandt forskere på DTU om deres kendskab til og brug af distributioner.

Vi konkluderer blandt andet, at der historisk set var en forventning om, at distributionsteorien ville få en rolle i fag som fysik, ingeniørvidenskab og matematisk fysik, men disse fag har tilsyneladende ikke generelt taget distributionsteorien til sig. I dag spiller teorien en vigtig rolle i lærebøger om lineære partielle differentialligninger og udgør en uundværlig forudsætning for at beskæftige sig med disse på forskerniveau, på trods af at nogle matematikere ved distributionsteoriens fremkomst var skeptiske over for den.

Download

Du kan downloade imfufa-teksten som pdf, dog med en anden forside end den trykte version: distributioner.pdf (ca. 635 KB)

 
 
Joomla 1.5 Templates by Joomlashack